Ganz einfach die Ausbreitung des Virus ausrechnen

Aus den Medien erfahren wir nicht nur die tägliche gemeldeten Coronavirus-Fallzahlen und die Todesfälle, sondern auch etwas über die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Krankheit. In dem Zusammenhang ist meist von einer »Verdopplung der Fälle« die Rede. Anlässlich des Starts meiner Serie (Warum eine eigene Coronavirus-Statistik?) hatte ich bereits zwei statistische Eigenschaften der Epidemie erwähnt, die sich aus den Erfahrungen in China und Italien ergeben haben und die Verdopplung aufgreifen. Bei ungebremster Ausbreitung gilt:

1. Die Zahl der gemeldete Fälle verdoppelt sich alle 3 Tage
2. Die Zahl der Toten verdoppelt sich alle 2 Tage

Die Zeitspanne, in der sich die Zahl an Mikroben in einer Population verdoppelt, nennen Mikrobiologen Generationszeit. Der Anstieg der Individuenzahl wird in der exponentiellen Phase durch eine Gleichung beschrieben, die wie die Zinsenzins-Formel funktioniert. Als Faustformel wenden Banker und Sparer in diesem Zusammenhang gerne die 72er-Regel an. Mit ihr lässt sich näherungsweise hochrechnen, nach wie vielen Jahren sich eine verzinsliche Kapitalanlage im Nennwert verdoppelt, durch den Effekt des Zinseszins (was heute – bei Zinsen von 0,001 %  – eine utopische Kalkulation darstellt). Dazu teilt man 72 durch die Prozentzahl des jährlichen Zinssatzes des angelegten Betrages.

Und genau so lässt sich die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Coronavirus ausrechnen:

Hier ein aktuelles Rechenbeispiel mit den gemeldeten Fallzahlen aus Deutschland von gestern (71.108) und vorgestern (66.885):
Die prozentuale Steigerung aus den beiden Tagen ergibt sich, wenn man die größere Zahl durch die kleinere dividiert (71.108 : 66.885), machht 1,063… und entspricht einem Zuwachs von 6,3 %. Dann einfach die 72 durch 6,3 teilen, was eine Verdopplung der registrierten Coronavirus-Fälle in 11, 4 Tagen ergibt.

Angela Merkel hat in einem Audiopodcast am Samstag das Ziel ausgegeben, ab einem dauerhaften Wachstum > 10 Tage über eine Lockerung der Maßnahmen nachzudenken … wir sind auf dem besten Weg dahin.